Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB

bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H , CK vuông d tại K . chứng minh tam giác BHA = tam giác AKCbài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC). . Kẻ AH vuông BC tại H , trên AB lấy l sao cho lA=AC.Kẻ lK vuông góc với KH tại K.chứng minh tam giác...

#Toán lớp 8

0

HC

Huyền Cung Khánh

15 tháng 7 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2023

1:

góc BAH+góc KAC=90 độ

góc BAH+góc ABH=90 độ

=>góc KAC=góc ABH

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có

BA=AC

góc ABH=góc CAK

=>ΔHBA=ΔKAC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 15cm; DC = 20cm. Tính AB, AC, AH,AD. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=12cm; AC = 16cm. Tính HD,HB.HC. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, đường cao AH. Biết AB=24cm; AC = 32cm. Tính...

RH

Ran Haitani

12 tháng 7 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

1:

BC=15+20=35cm

AD là phân gíac

=>AB/BD=AC/CD

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2=35^2

=>k=7

=>AB=21cm; AC=28cm

AH=21*28/35=16,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

2:

BC=căn 12^2+16^2=20cm

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=20-7,2=12,8cm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AH=24 cm và HC=18 cm. Tính: BH, ,BC,AC,AB và diện tích tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB= 12 cm và BC=20 cm. Tính: BH, ,AC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Cho biết AB=3 cm và AC=4 cm. Tính: BH, ,BC,HC,AH và diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông...

PN

Phạm Nguyễn Thúy Vy

26 tháng 9 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

Bài 5:

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

YS

Yoona SNSD

23 tháng 1 2017

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ CH vuông góc AB. Biết AH= 1cm, BH= 4cm. Tính độ dài AC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB= 5cm đường cao AH, BH= 3cm, CH= 8cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=BC.

2

VN

Vũ Như Mai

23 tháng 1 2017

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

\(4^2+CH^2=5^2\)

\(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

VN

Vũ Như Mai

23 tháng 1 2017

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, vuông góc tại A. Chu vi tam giác là 75cm, Cạnh BC là 45cm. Hỏi:a) Tổng độ dài của cạnh AB và AC là bao nhiêu?b) Tính diện tích tam giác vuông ABC, biết cạnh AB hơn cạnh AC là 4cm. Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi 67cm, cạnh AB và AC có tổng độ dài 47 cm.a) Tính độ dài BC.b) Tính diện tích tam giác ABC, biết chiều cao AH là 15cm. Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông thứ nhất là 24cm, cạnh góc...

M

Muncute123

15 tháng 1 2022

#Toán lớp 5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 1 2022

Bài 1:

a: AB+AC=75-45=30(cm)

b: AB=(30+4):2=17(cm)

=>AC=13cm

\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)

Bài 2:

a: BC=67-47=20(cm)

b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

M

Muncute123

15 tháng 1 2022

bài 2, bài 3, bài 4 đâu bạn? Sao có 1 bài vậy?!

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...

CH

Cường Hoàng

12 tháng 2 2018

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho AB=5cm,BH=3cma)Tính BC,AHb) Kẻ HE vuông góc vs AC .Tính HEBài 2Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BD=10cm,DC=20cm.Tính AH,HDBaif3a) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm đg cao AH=4cm. Tính chu vi tam giác ABCb) cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH phân giác AD.biết BD =15cm DC=20cm Tính AH,ADGiải nhanh giúp mk nha mk...

0

NA

Ngọc Anh

22 tháng 7 2018

2

MT

My Tran

22 tháng 7 2018

BÀI 1:

a)

· Trong ∆ ABC, có: AB²= BC.BH

Hay BC= =

· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

· Ta có: HC=BC-BH

àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

· Trong ∆ AHC, có:

·

KT

Không Tên

22 tháng 7 2018

Bài 1:

a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

bài 1;cho tam giác abc vuông tại b. tính độ dài ab biết ac=12cm,bc=8cmbài 2; cho tam giác mnp vuông tại n tính độ dài mn biết mb=căn bậc 30,np=căn bâc 14bài 3;cho tam giác abc vuông tại a biết ab=2cm tính bcbaif4;cho tam giác abc vuông tại a biết bc=2cm.tính ab,acbaif5.cho tam giác abc vuông tại aa)tính ab biết bc=10cm,ac=8cm.b)tính ac biết bc=12...

VK

Vĩnh Khang Bùi

9 tháng 2 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2021

Bài 1:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

9 tháng 2 2021

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

Đúng(1)

DT

Đặng Thanh Hằng

27 tháng 2 2015

Bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc BC tại H.Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D,Elà điểm trên cạnh AB sao cho BE=BH.Chứng minh EH song song với AD

Bài 2:Cho tam giác ABC có BH vuông góc AC tại H và BH=1/2AC và góc BAC =75độ.Chứng minh tam giác ABC cân tại B

10

VD

Võ Đăng Khoa

28 tháng 2 2015

khó vãi, giải cả bủi tấu mak 0 ra , mình sr nhá

DP

Đinh Phước Lợi

11 tháng 2 2018

https://docs.google.com/document/d/1Wuo1vFdubrUg8F8-Ng_f-K8sda_JE_rRM704rtBrI-Q/edit?usp=sharing

Ta có H1+ H2+H3=180

E1+E2=180

mà E1=H1

nên E2=H2+H3

Tong 3 goc trong tam giác: E2+H2+A1=180

(H2+H3)+H2+A1=180

2.H2+H3+A1=180

SUY RA: H2=(180-90-A1):2 *** H3=90 hihi

=45-A1/2

mà A1=90-2A2

thay vào *** ta có H2=45-(90-2.A2)/2=A2

vậy H2=A2 hay EH//AD

bài 1: tam giác ABC vuông tại A đường cao AB/AC =3/4; BC= 10. tính AH, BHbài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=33,6 biết AB/AC =27/4 tính các cạnh của tam giác ABCbài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính đường cao AH,AB,AC nếu biết BH=36;...

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 7 2023

1

GH

Gia Huy

6 tháng 7 2023

1

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)

\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)